Potenciação: Definição e Exemplos

Potenciação: Definição e Exemplos

Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado a sexta potência). O expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe:

26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

42 = 4 x 4 = 16

53 = 5 x 5 x 5 = 125

102 = 10 x 10 = 100

122 = 12 x 12 = 144

35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

63 = 6 x 6 x 6 = 216

Casos de potenciação

Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.

20 = 1

30 = 1

100 = 1

40 = 1

1250 = 1

Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.

21 = 2

31 = 3

151 = 15

201 = 20

121 = 12

Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero.

05 = 0

012 = 0

0100 = 0

07 = 0

025 = 0

Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo.

(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

(-4)5 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = -1024

(-2)7 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -128

Base negativa e expoente par, resultado positivo.

(-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16

(-6)2 = (-6) x (-6) = + 36

(-7)2 = (-7) x (-7) = + 49

Uma importante aplicação de potenciação é a notação científica, usada para expressar valores muito grandes ou muito pequenos. A notação é usada por cientistas, como astrônomos, físicos, biólogos, químicos entre outros.

Exemplos: 6 120 000, podemos representá-lo usando a seguinte notação decimal 6,12 * 106

0,00012, pode ser representado por 1,2 * 10-4.